↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.19 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.21 m ↓ |
↑ 567.21 m ↓ |
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N 21 |
← 567.21 m → 321 720 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688896179199219 y=0.437995910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688896179199219 × 216)
floor (0.688896179199219 × 65536)
floor (45147.5)tx = 45147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437995910644531 × 216)
floor (0.437995910644531 × 65536)
floor (28704.5)ty = 28704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45147 / 28704 ti = "16/45147/28704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45147/28704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45147 ÷ 216
45147 ÷ 65536x = 0.688888549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28704 ÷ 216
28704 ÷ 65536y = 0.43798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688888549804688 × 2 - 1) × π
0.377777099609375 × 3.1415926535Λ = 1.18682176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43798828125 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Φ = 0.389631120111816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18682176} λ = 1.18682176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389631120111816))-π/2
2×atan(1.47643606584833)-π/2
2×0.9754636928922-π/2
1.9509273857844-1.57079632675φ = 0.38013106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18682176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.999878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38013106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.779905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45147 KachelY 28704 1.18682176 0.38013106 67.999878 21.779905 Oben rechts KachelX + 1 45148 KachelY 28704 1.18691763 0.38013106 68.005371 21.779905 Unten links KachelX 45147 KachelY + 1 28705 1.18682176 0.38004203 67.999878 21.774804 Unten rechts KachelX + 1 45148 KachelY + 1 28705 1.18691763 0.38004203 68.005371 21.774804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38013106-0.38004203) × R
8.90300000000455e-05 × 6371000dl = 567.21013000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38013106-0.38004203) × R
8.90300000000455e-05 × 6371000dr = 567.21013000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18682176-1.18691763) × cos(0.38013106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92861601476422 × 6371000do = 567.187304844113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18682176-1.18691763) × cos(0.38004203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928649044968933 × 6371000du = 567.207479289192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38013106)-sin(0.38004203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92861601476422-0.928649044968933)× R²
abs(1.18691763-1.18682176)×3.30302047123476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30302047123476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30302047123476e-05× 40589641000000 ar = 321720.106702426m²