↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.72 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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N 21 |
← 566.74 m → 321 204 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688880920410156 y=0.437644958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688880920410156 × 216)
floor (0.688880920410156 × 65536)
floor (45146.5)tx = 45146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437644958496094 × 216)
floor (0.437644958496094 × 65536)
floor (28681.5)ty = 28681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45146 / 28681 ti = "16/45146/28681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45146/28681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45146 ÷ 216
45146 ÷ 65536x = 0.688873291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28681 ÷ 216
28681 ÷ 65536y = 0.437637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688873291015625 × 2 - 1) × π
0.37774658203125 × 3.1415926535Λ = 1.18672589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437637329101562 × 2 - 1) × π
0.124725341796875 × 3.1415926535Φ = 0.391836217494339 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18672589} λ = 1.18672589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391836217494339))-π/2
2×atan(1.47969534334406)-π/2
2×0.976487117817206-π/2
1.95297423563441-1.57079632675φ = 0.38217791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18672589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.994385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38217791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.897181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45146 KachelY 28681 1.18672589 0.38217791 67.994385 21.897181 Oben rechts KachelX + 1 45147 KachelY 28681 1.18682176 0.38217791 67.999878 21.897181 Unten links KachelX 45146 KachelY + 1 28682 1.18672589 0.38208895 67.994385 21.892084 Unten rechts KachelX + 1 45147 KachelY + 1 28682 1.18682176 0.38208895 67.999878 21.892084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38217791-0.38208895) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dl = 566.764160000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38217791-0.38208895) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dr = 566.764160000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18672589-1.18682176) × cos(0.38217791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927854602352718 × 6371000do = 566.722243455241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18672589-1.18682176) × cos(0.38208895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927887775613638 × 6371000du = 566.742505277302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38217791)-sin(0.38208895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927854602352718-0.927887775613638)× R²
abs(1.18682176-1.18672589)×3.31732609196722e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31732609196722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31732609196722e-05× 40589641000000 ar = 321203.598314516m²