↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.70 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.63 m ↓ |
↑ 569.63 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.72 m → 324 524 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688865661621094 y=0.439872741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688865661621094 × 216)
floor (0.688865661621094 × 65536)
floor (45145.5)tx = 45145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439872741699219 × 216)
floor (0.439872741699219 × 65536)
floor (28827.5)ty = 28827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45145 / 28827 ti = "16/45145/28827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45145/28827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45145 ÷ 216
45145 ÷ 65536x = 0.688858032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28827 ÷ 216
28827 ÷ 65536y = 0.439865112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688858032226562 × 2 - 1) × π
0.377716064453125 × 3.1415926535Λ = 1.18663001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439865112304688 × 2 - 1) × π
0.120269775390625 × 3.1415926535Φ = 0.377838642805283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18663001} λ = 1.18663001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377838642805283))-π/2
2×atan(1.45912748316233)-π/2
2×0.969976465091917-π/2
1.93995293018383-1.57079632675φ = 0.36915660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18663001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.988891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36915660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.151115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45145 KachelY 28827 1.18663001 0.36915660 67.988891 21.151115 Oben rechts KachelX + 1 45146 KachelY 28827 1.18672589 0.36915660 67.994385 21.151115 Unten links KachelX 45145 KachelY + 1 28828 1.18663001 0.36906719 67.988891 21.145992 Unten rechts KachelX + 1 45146 KachelY + 1 28828 1.18672589 0.36906719 67.994385 21.145992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36915660-0.36906719) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dl = 569.631110000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36915660-0.36906719) × R
8.9410000000012e-05 × 6371000dr = 569.631110000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18663001-1.18672589) × cos(0.36915660) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932632000432013 × 6371000do = 569.699637758882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18663001-1.18672589) × cos(0.36906719) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932664258423144 × 6371000du = 569.719342600506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36915660)-sin(0.36906719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932632000432013-0.932664258423144)× R²
abs(1.18672589-1.18663001)×3.22579911311571e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22579911311571e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22579911311571e-05× 40589641000000 ar = 324524.249484851m²