↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.50 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.50 m ↓ |
↑ 569.50 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.52 m → 324 339 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688865661621094 y=0.439720153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688865661621094 × 216)
floor (0.688865661621094 × 65536)
floor (45145.5)tx = 45145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439720153808594 × 216)
floor (0.439720153808594 × 65536)
floor (28817.5)ty = 28817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45145 / 28817 ti = "16/45145/28817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45145/28817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45145 ÷ 216
45145 ÷ 65536x = 0.688858032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28817 ÷ 216
28817 ÷ 65536y = 0.439712524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688858032226562 × 2 - 1) × π
0.377716064453125 × 3.1415926535Λ = 1.18663001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439712524414062 × 2 - 1) × π
0.120574951171875 × 3.1415926535Φ = 0.378797380797684 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18663001} λ = 1.18663001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378797380797684))-π/2
2×atan(1.46052707492989)-π/2
2×0.970423462575931-π/2
1.94084692515186-1.57079632675φ = 0.37005060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18663001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.988891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37005060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.202338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45145 KachelY 28817 1.18663001 0.37005060 67.988891 21.202338 Oben rechts KachelX + 1 45146 KachelY 28817 1.18672589 0.37005060 67.994385 21.202338 Unten links KachelX 45145 KachelY + 1 28818 1.18663001 0.36996121 67.988891 21.197216 Unten rechts KachelX + 1 45146 KachelY + 1 28818 1.18672589 0.36996121 67.994385 21.197216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37005060-0.36996121) × R
8.93900000000225e-05 × 6371000dl = 569.503690000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37005060-0.36996121) × R
8.93900000000225e-05 × 6371000dr = 569.503690000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18663001-1.18672589) × cos(0.37005060) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932309046671638 × 6371000do = 569.502360976386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18663001-1.18672589) × cos(0.36996121) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932341371967217 × 6371000du = 569.522106931032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37005060)-sin(0.36996121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932309046671638-0.932341371967217)× R²
abs(1.18672589-1.18663001)×3.2325295579172e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2325295579172e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2325295579172e-05× 40589641000000 ar = 324339.318952773m²