↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.08 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.11 m ↓ |
↑ 575.11 m ↓ |
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N 19 |
← 575.10 m → 330 738 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688850402832031 y=0.444206237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688850402832031 × 216)
floor (0.688850402832031 × 65536)
floor (45144.5)tx = 45144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444206237792969 × 216)
floor (0.444206237792969 × 65536)
floor (29111.5)ty = 29111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45144 / 29111 ti = "16/45144/29111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45144/29111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45144 ÷ 216
45144 ÷ 65536x = 0.6888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29111 ÷ 216
29111 ÷ 65536y = 0.444198608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6888427734375 × 2 - 1) × π
0.377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.18653414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444198608398438 × 2 - 1) × π
0.111602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.350610483821091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18653414} λ = 1.18653414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350610483821091))-π/2
2×atan(1.41993413086302)-π/2
2×0.957218343602455-π/2
1.91443668720491-1.57079632675φ = 0.34364036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18653414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.983398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34364036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.689142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45144 KachelY 29111 1.18653414 0.34364036 67.983398 19.689142 Oben rechts KachelX + 1 45145 KachelY 29111 1.18663001 0.34364036 67.988891 19.689142 Unten links KachelX 45144 KachelY + 1 29112 1.18653414 0.34355009 67.983398 19.683970 Unten rechts KachelX + 1 45145 KachelY + 1 29112 1.18663001 0.34355009 67.988891 19.683970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34364036-0.34355009) × R
9.02700000000034e-05 × 6371000dl = 575.110170000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34364036-0.34355009) × R
9.02700000000034e-05 × 6371000dr = 575.110170000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.34364036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941534408349337 × 6371000do = 575.077701653949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.34355009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941564817996425 × 6371000du = 575.096275494479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34364036)-sin(0.34355009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941534408349337-0.941564817996425)× R²
abs(1.18663001-1.18653414)×3.04096470872262e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04096470872262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04096470872262e-05× 40589641000000 ar = 330738.375988132m²