↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.61 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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N 19 |
← 574.63 m → 330 214 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688850402832031 y=0.443824768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688850402832031 × 216)
floor (0.688850402832031 × 65536)
floor (45144.5)tx = 45144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443824768066406 × 216)
floor (0.443824768066406 × 65536)
floor (29086.5)ty = 29086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45144 / 29086 ti = "16/45144/29086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45144/29086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45144 ÷ 216
45144 ÷ 65536x = 0.6888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29086 ÷ 216
29086 ÷ 65536y = 0.443817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6888427734375 × 2 - 1) × π
0.377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.18653414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443817138671875 × 2 - 1) × π
0.11236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.353007328802094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18653414} λ = 1.18653414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353007328802094))-π/2
2×atan(1.42334157478409)-π/2
2×0.958346243183814-π/2
1.91669248636763-1.57079632675φ = 0.34589616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18653414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.983398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34589616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.818390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45144 KachelY 29086 1.18653414 0.34589616 67.983398 19.818390 Oben rechts KachelX + 1 45145 KachelY 29086 1.18663001 0.34589616 67.988891 19.818390 Unten links KachelX 45144 KachelY + 1 29087 1.18653414 0.34580596 67.983398 19.813222 Unten rechts KachelX + 1 45145 KachelY + 1 29087 1.18663001 0.34580596 67.988891 19.813222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34589616-0.34580596) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dl = 574.664199999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34589616-0.34580596) × R
9.01999999999847e-05 × 6371000dr = 574.664199999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.34589616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940771996422683 × 6371000do = 574.612029773446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.34580596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940802573994137 × 6371000du = 574.630706180127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34589616)-sin(0.34580596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940771996422683-0.940802573994137)× R²
abs(1.18663001-1.18653414)×3.05775714541934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05775714541934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05775714541934e-05× 40589641000000 ar = 330214.328954966m²