↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.54 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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N 21 |
← 569.56 m → 324 398 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688850402832031 y=0.439796447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688850402832031 × 216)
floor (0.688850402832031 × 65536)
floor (45144.5)tx = 45144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439796447753906 × 216)
floor (0.439796447753906 × 65536)
floor (28822.5)ty = 28822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45144 / 28822 ti = "16/45144/28822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45144/28822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45144 ÷ 216
45144 ÷ 65536x = 0.6888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28822 ÷ 216
28822 ÷ 65536y = 0.439788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6888427734375 × 2 - 1) × π
0.377685546875 × 3.1415926535Λ = 1.18653414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
0.12042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.378318011801483 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18653414} λ = 1.18653414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378318011801483))-π/2
2×atan(1.45982711131589)-π/2
2×0.970199983185569-π/2
1.94039996637114-1.57079632675φ = 0.36960364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18653414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.983398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36960364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.176729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45144 KachelY 28822 1.18653414 0.36960364 67.983398 21.176729 Oben rechts KachelX + 1 45145 KachelY 28822 1.18663001 0.36960364 67.988891 21.176729 Unten links KachelX 45144 KachelY + 1 28823 1.18653414 0.36951424 67.983398 21.171606 Unten rechts KachelX + 1 45145 KachelY + 1 28823 1.18663001 0.36951424 67.988891 21.171606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dl = 569.56740000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dr = 569.56740000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.36960364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932470602260001 × 6371000do = 569.54163974493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18653414-1.18663001) × cos(0.36951424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932502893914085 × 6371000du = 569.561363092318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36960364)-sin(0.36951424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932470602260001-0.932502893914085)× R²
abs(1.18663001-1.18653414)×3.22916540841378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22916540841378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22916540841378e-05× 40589641000000 ar = 324397.968045185m²