↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.44 m → 320 851 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688835144042969 y=0.437416076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688835144042969 × 216)
floor (0.688835144042969 × 65536)
floor (45143.5)tx = 45143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437416076660156 × 216)
floor (0.437416076660156 × 65536)
floor (28666.5)ty = 28666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45143 / 28666 ti = "16/45143/28666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45143/28666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45143 ÷ 216
45143 ÷ 65536x = 0.688827514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28666 ÷ 216
28666 ÷ 65536y = 0.437408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688827514648438 × 2 - 1) × π
0.377655029296875 × 3.1415926535Λ = 1.18643827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437408447265625 × 2 - 1) × π
0.12518310546875 × 3.1415926535Φ = 0.393274324482941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18643827} λ = 1.18643827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393274324482941))-π/2
2×atan(1.48182483440931)-π/2
2×0.977154115831895-π/2
1.95430823166379-1.57079632675φ = 0.38351190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18643827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.977906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38351190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.973613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45143 KachelY 28666 1.18643827 0.38351190 67.977906 21.973613 Oben rechts KachelX + 1 45144 KachelY 28666 1.18653414 0.38351190 67.983398 21.973613 Unten links KachelX 45143 KachelY + 1 28667 1.18643827 0.38342299 67.977906 21.968519 Unten rechts KachelX + 1 45144 KachelY + 1 28667 1.18653414 0.38342299 67.983398 21.968519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38351190-0.38342299) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38351190-0.38342299) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18643827-1.18653414) × cos(0.38351190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927356275847997 × 6371000do = 566.417871720691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18643827-1.18653414) × cos(0.38342299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927389540486612 × 6371000du = 566.43818935513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38351190)-sin(0.38342299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927356275847997-0.927389540486612)× R²
abs(1.18653414-1.18643827)×3.32646386148605e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32646386148605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32646386148605e-05× 40589641000000 ar = 320850.671490548m²