↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.44 m ↓ |
↑ 569.44 m ↓ |
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N 21 |
← 569.44 m → 324 258 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688758850097656 y=0.439704895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688758850097656 × 216)
floor (0.688758850097656 × 65536)
floor (45138.5)tx = 45138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439704895019531 × 216)
floor (0.439704895019531 × 65536)
floor (28816.5)ty = 28816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45138 / 28816 ti = "16/45138/28816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45138/28816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45138 ÷ 216
45138 ÷ 65536x = 0.688751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28816 ÷ 216
28816 ÷ 65536y = 0.439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688751220703125 × 2 - 1) × π
0.37750244140625 × 3.1415926535Λ = 1.18595890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439697265625 × 2 - 1) × π
0.12060546875 × 3.1415926535Φ = 0.378893254596924 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18595890} λ = 1.18595890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378893254596924))-π/2
2×atan(1.4606671079221)-π/2
2×0.97046815380627-π/2
1.94093630761254-1.57079632675φ = 0.37013998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18595890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.950440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37013998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.207459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45138 KachelY 28816 1.18595890 0.37013998 67.950440 21.207459 Oben rechts KachelX + 1 45139 KachelY 28816 1.18605477 0.37013998 67.955933 21.207459 Unten links KachelX 45138 KachelY + 1 28817 1.18595890 0.37005060 67.950440 21.202338 Unten rechts KachelX + 1 45139 KachelY + 1 28817 1.18605477 0.37005060 67.955933 21.202338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37013998-0.37005060) × R
8.93799999999723e-05 × 6371000dl = 569.439979999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37013998-0.37005060) × R
8.93799999999723e-05 × 6371000dr = 569.439979999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18595890-1.18605477) × cos(0.37013998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932276717543836 × 6371000do = 569.423217331507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18595890-1.18605477) × cos(0.37005060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932309046671638 × 6371000du = 569.442963567383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37013998)-sin(0.37005060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932276717543836-0.932309046671638)× R²
abs(1.18605477-1.18595890)×3.23291278022664e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23291278022664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23291278022664e-05× 40589641000000 ar = 324257.967852627m²