↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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N 21 |
← 566.88 m → 321 356 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688758850097656 y=0.437751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688758850097656 × 216)
floor (0.688758850097656 × 65536)
floor (45138.5)tx = 45138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437751770019531 × 216)
floor (0.437751770019531 × 65536)
floor (28688.5)ty = 28688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45138 / 28688 ti = "16/45138/28688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45138/28688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45138 ÷ 216
45138 ÷ 65536x = 0.688751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28688 ÷ 216
28688 ÷ 65536y = 0.437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688751220703125 × 2 - 1) × π
0.37750244140625 × 3.1415926535Λ = 1.18595890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437744140625 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Φ = 0.391165100899658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18595890} λ = 1.18595890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391165100899658))-π/2
2×atan(1.47870262839507)-π/2
2×0.976175729559947-π/2
1.95235145911989-1.57079632675φ = 0.38155513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18595890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.950440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38155513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.861499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45138 KachelY 28688 1.18595890 0.38155513 67.950440 21.861499 Oben rechts KachelX + 1 45139 KachelY 28688 1.18605477 0.38155513 67.955933 21.861499 Unten links KachelX 45138 KachelY + 1 28689 1.18595890 0.38146615 67.950440 21.856400 Unten rechts KachelX + 1 45139 KachelY + 1 28689 1.18605477 0.38146615 67.955933 21.856400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38155513-0.38146615) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38155513-0.38146615) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18595890-1.18605477) × cos(0.38155513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928086683304752 × 6371000do = 566.863995662393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18595890-1.18605477) × cos(0.38146615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928119812598483 × 6371000du = 566.884230629833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38155513)-sin(0.38146615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928086683304752-0.928119812598483)× R²
abs(1.18605477-1.18595890)×3.31292937308936e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31292937308936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31292937308936e-05× 40589641000000 ar = 321356.161874585m²