↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.51 m ↓ |
↑ 566.51 m ↓ |
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N 21 |
← 566.54 m → 320 943 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688743591308594 y=0.437446594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688743591308594 × 216)
floor (0.688743591308594 × 65536)
floor (45137.5)tx = 45137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437446594238281 × 216)
floor (0.437446594238281 × 65536)
floor (28668.5)ty = 28668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45137 / 28668 ti = "16/45137/28668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45137/28668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45137 ÷ 216
45137 ÷ 65536x = 0.688735961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28668 ÷ 216
28668 ÷ 65536y = 0.43743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688735961914062 × 2 - 1) × π
0.377471923828125 × 3.1415926535Λ = 1.18586302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43743896484375 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Φ = 0.39308257688446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18586302} λ = 1.18586302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39308257688446))-π/2
2×atan(1.48154072529543)-π/2
2×0.977065203473518-π/2
1.95413040694704-1.57079632675φ = 0.38333408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18586302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.944946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38333408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.963425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45137 KachelY 28668 1.18586302 0.38333408 67.944946 21.963425 Oben rechts KachelX + 1 45138 KachelY 28668 1.18595890 0.38333408 67.950440 21.963425 Unten links KachelX 45137 KachelY + 1 28669 1.18586302 0.38324516 67.944946 21.958330 Unten rechts KachelX + 1 45138 KachelY + 1 28669 1.18595890 0.38324516 67.950440 21.958330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38333408-0.38324516) × R
8.89200000000478e-05 × 6371000dl = 566.509320000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38333408-0.38324516) × R
8.89200000000478e-05 × 6371000dr = 566.509320000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18586302-1.18595890) × cos(0.38333408) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927422797794224 × 6371000do = 566.517588617971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18586302-1.18595890) × cos(0.38324516) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927456051509891 × 6371000du = 566.537901699402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38333408)-sin(0.38324516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927422797794224-0.927456051509891)× R²
abs(1.18595890-1.18586302)×3.32537156673141e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.32537156673141e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.32537156673141e-05× 40589641000000 ar = 320943.24788278m²