↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.60 m ↓ |
↑ 574.60 m ↓ |
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N 19 |
← 574.57 m → 330 146 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688728332519531 y=0.443778991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688728332519531 × 216)
floor (0.688728332519531 × 65536)
floor (45136.5)tx = 45136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443778991699219 × 216)
floor (0.443778991699219 × 65536)
floor (29083.5)ty = 29083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45136 / 29083 ti = "16/45136/29083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45136/29083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45136 ÷ 216
45136 ÷ 65536x = 0.688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29083 ÷ 216
29083 ÷ 65536y = 0.443771362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688720703125 × 2 - 1) × π
0.37744140625 × 3.1415926535Λ = 1.18576715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443771362304688 × 2 - 1) × π
0.112457275390625 × 3.1415926535Φ = 0.353294950199814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18576715} λ = 1.18576715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353294950199814))-π/2
2×atan(1.42375101715663)-π/2
2×0.958481529664111-π/2
1.91696305932822-1.57079632675φ = 0.34616673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18576715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34616673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.833893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45136 KachelY 29083 1.18576715 0.34616673 67.939453 19.833893 Oben rechts KachelX + 1 45137 KachelY 29083 1.18586302 0.34616673 67.944946 19.833893 Unten links KachelX 45136 KachelY + 1 29084 1.18576715 0.34607654 67.939453 19.828725 Unten rechts KachelX + 1 45137 KachelY + 1 29084 1.18586302 0.34607654 67.944946 19.828725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34616673-0.34607654) × R
9.018999999999e-05 × 6371000dl = 574.600489999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34616673-0.34607654) × R
9.018999999999e-05 × 6371000dr = 574.600489999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.34616673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940680227963198 × 6371000do = 574.555978720721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.34607654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94071082510174 × 6371000du = 574.574667078739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34616673)-sin(0.34607654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940680227963198-0.94071082510174)× R²
abs(1.18586302-1.18576715)×3.05971385420323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05971385420323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05971385420323e-05× 40589641000000 ar = 330145.516298948m²