↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.40 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.44 m ↓ |
↑ 569.44 m ↓ |
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N 21 |
← 569.42 m → 324 247 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688728332519531 y=0.439689636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688728332519531 × 216)
floor (0.688728332519531 × 65536)
floor (45136.5)tx = 45136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439689636230469 × 216)
floor (0.439689636230469 × 65536)
floor (28815.5)ty = 28815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45136 / 28815 ti = "16/45136/28815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45136/28815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45136 ÷ 216
45136 ÷ 65536x = 0.688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28815 ÷ 216
28815 ÷ 65536y = 0.439682006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688720703125 × 2 - 1) × π
0.37744140625 × 3.1415926535Λ = 1.18576715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439682006835938 × 2 - 1) × π
0.120635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.378989128396164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18576715} λ = 1.18576715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378989128396164))-π/2
2×atan(1.46080715434044)-π/2
2×0.970512843486656-π/2
1.94102568697331-1.57079632675φ = 0.37022936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18576715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37022936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.212580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45136 KachelY 28815 1.18576715 0.37022936 67.939453 21.212580 Oben rechts KachelX + 1 45137 KachelY 28815 1.18586302 0.37022936 67.944946 21.212580 Unten links KachelX 45136 KachelY + 1 28816 1.18576715 0.37013998 67.939453 21.207459 Unten rechts KachelX + 1 45137 KachelY + 1 28816 1.18586302 0.37013998 67.944946 21.207459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37022936-0.37013998) × R
8.93800000000278e-05 × 6371000dl = 569.439980000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37022936-0.37013998) × R
8.93800000000278e-05 × 6371000dr = 569.439980000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.37022936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932244380968276 × 6371000do = 569.403466546631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.37013998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932276717543836 × 6371000du = 569.423217331507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37022936)-sin(0.37013998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932244380968276-0.932276717543836)× R²
abs(1.18586302-1.18576715)×3.23365755601213e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23365755601213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23365755601213e-05× 40589641000000 ar = 324246.722261597m²