↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.93 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.97 m ↓ |
↑ 567.97 m ↓ |
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N 21 |
← 567.95 m → 322 576 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688728332519531 y=0.438560485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688728332519531 × 216)
floor (0.688728332519531 × 65536)
floor (45136.5)tx = 45136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438560485839844 × 216)
floor (0.438560485839844 × 65536)
floor (28741.5)ty = 28741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45136 / 28741 ti = "16/45136/28741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45136/28741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45136 ÷ 216
45136 ÷ 65536x = 0.688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28741 ÷ 216
28741 ÷ 65536y = 0.438552856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688720703125 × 2 - 1) × π
0.37744140625 × 3.1415926535Λ = 1.18576715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438552856445312 × 2 - 1) × π
0.122894287109375 × 3.1415926535Φ = 0.386083789539932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18576715} λ = 1.18576715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386083789539932))-π/2
2×atan(1.47120793748667)-π/2
2×0.973815557476243-π/2
1.94763111495249-1.57079632675φ = 0.37683479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18576715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37683479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.591043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45136 KachelY 28741 1.18576715 0.37683479 67.939453 21.591043 Oben rechts KachelX + 1 45137 KachelY 28741 1.18586302 0.37683479 67.944946 21.591043 Unten links KachelX 45136 KachelY + 1 28742 1.18576715 0.37674564 67.939453 21.585935 Unten rechts KachelX + 1 45137 KachelY + 1 28742 1.18586302 0.37674564 67.944946 21.585935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37683479-0.37674564) × R
8.91499999999823e-05 × 6371000dl = 567.974649999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37683479-0.37674564) × R
8.91499999999823e-05 × 6371000dr = 567.974649999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.37683479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92983402286046 × 6371000do = 567.931249293057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18576715-1.18586302) × cos(0.37674564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929866824510859 × 6371000du = 567.951284139957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37683479)-sin(0.37674564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92983402286046-0.929866824510859)× R²
abs(1.18586302-1.18576715)×3.28016503989836e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28016503989836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28016503989836e-05× 40589641000000 ar = 322576.242397487m²