↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.03 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.04 m ↓ |
↑ 568.04 m ↓ |
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N 21 |
← 568.05 m → 322 669 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688697814941406 y=0.438591003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688697814941406 × 216)
floor (0.688697814941406 × 65536)
floor (45134.5)tx = 45134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438591003417969 × 216)
floor (0.438591003417969 × 65536)
floor (28743.5)ty = 28743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45134 / 28743 ti = "16/45134/28743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45134/28743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45134 ÷ 216
45134 ÷ 65536x = 0.688690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28743 ÷ 216
28743 ÷ 65536y = 0.438583374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
0.37738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.18557540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438583374023438 × 2 - 1) × π
0.122833251953125 × 3.1415926535Φ = 0.385892041941452 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18557540} λ = 1.18557540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385892041941452))-π/2
2×atan(1.47092586394212)-π/2
2×0.973726407611085-π/2
1.94745281522217-1.57079632675φ = 0.37665649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18557540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37665649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.580827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45134 KachelY 28743 1.18557540 0.37665649 67.928467 21.580827 Oben rechts KachelX + 1 45135 KachelY 28743 1.18567128 0.37665649 67.933960 21.580827 Unten links KachelX 45134 KachelY + 1 28744 1.18557540 0.37656733 67.928467 21.575719 Unten rechts KachelX + 1 45135 KachelY + 1 28744 1.18567128 0.37656733 67.933960 21.575719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37665649-0.37656733) × R
8.91600000000325e-05 × 6371000dl = 568.038360000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37665649-0.37656733) × R
8.91600000000325e-05 × 6371000dr = 568.038360000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18557540-1.18567128) × cos(0.37665649) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929899618770935 × 6371000do = 568.030558377289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18557540-1.18567128) × cos(0.37656733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929932409317731 × 6371000du = 568.050588531329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37665649)-sin(0.37656733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929899618770935-0.929932409317731)× R²
abs(1.18567128-1.18557540)×3.27905467963907e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27905467963907e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27905467963907e-05× 40589641000000 ar = 322668.835972371m²