↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.69 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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N 21 |
← 567.71 m → 322 258 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688697814941406 y=0.438331604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688697814941406 × 216)
floor (0.688697814941406 × 65536)
floor (45134.5)tx = 45134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438331604003906 × 216)
floor (0.438331604003906 × 65536)
floor (28726.5)ty = 28726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45134 / 28726 ti = "16/45134/28726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45134/28726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45134 ÷ 216
45134 ÷ 65536x = 0.688690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28726 ÷ 216
28726 ÷ 65536y = 0.438323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688690185546875 × 2 - 1) × π
0.37738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.18557540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438323974609375 × 2 - 1) × π
0.12335205078125 × 3.1415926535Φ = 0.387521896528534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18557540} λ = 1.18557540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387521896528534))-π/2
2×atan(1.47332521397341)-π/2
2×0.974483980802589-π/2
1.94896796160518-1.57079632675φ = 0.37817163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18557540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37817163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.667638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45134 KachelY 28726 1.18557540 0.37817163 67.928467 21.667638 Oben rechts KachelX + 1 45135 KachelY 28726 1.18567128 0.37817163 67.933960 21.667638 Unten links KachelX 45134 KachelY + 1 28727 1.18557540 0.37808253 67.928467 21.662533 Unten rechts KachelX + 1 45135 KachelY + 1 28727 1.18567128 0.37808253 67.933960 21.662533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37817163-0.37808253) × R
8.90999999999531e-05 × 6371000dl = 567.656099999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37817163-0.37808253) × R
8.90999999999531e-05 × 6371000dr = 567.656099999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18557540-1.18567128) × cos(0.37817163) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929341262824132 × 6371000do = 567.689485820818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18557540-1.18567128) × cos(0.37808253) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929374156807143 × 6371000du = 567.709579159023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37817163)-sin(0.37808253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929341262824132-0.929374156807143)× R²
abs(1.18567128-1.18557540)×3.28939830110953e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28939830110953e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28939830110953e-05× 40589641000000 ar = 322258.102798099m²