↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.42 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.48 m ↓ |
↑ 571.48 m ↓ |
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N 20 |
← 571.44 m → 326 558 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688682556152344 y=0.441261291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688682556152344 × 216)
floor (0.688682556152344 × 65536)
floor (45133.5)tx = 45133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441261291503906 × 216)
floor (0.441261291503906 × 65536)
floor (28918.5)ty = 28918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45133 / 28918 ti = "16/45133/28918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45133/28918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45133 ÷ 216
45133 ÷ 65536x = 0.688674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28918 ÷ 216
28918 ÷ 65536y = 0.441253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688674926757812 × 2 - 1) × π
0.377349853515625 × 3.1415926535Λ = 1.18547953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441253662109375 × 2 - 1) × π
0.11749267578125 × 3.1415926535Φ = 0.369114127074432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18547953} λ = 1.18547953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369114127074432))-π/2
2×atan(1.44645267366703)-π/2
2×0.965901718411165-π/2
1.93180343682233-1.57079632675φ = 0.36100711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18547953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.922974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36100711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.684184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45133 KachelY 28918 1.18547953 0.36100711 67.922974 20.684184 Oben rechts KachelX + 1 45134 KachelY 28918 1.18557540 0.36100711 67.928467 20.684184 Unten links KachelX 45133 KachelY + 1 28919 1.18547953 0.36091741 67.922974 20.679044 Unten rechts KachelX + 1 45134 KachelY + 1 28919 1.18557540 0.36091741 67.928467 20.679044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36100711-0.36091741) × R
8.97000000000259e-05 × 6371000dl = 571.478700000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36100711-0.36091741) × R
8.97000000000259e-05 × 6371000dr = 571.478700000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.36100711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935541570208581 × 6371000do = 571.417349409985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.36091741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935573249974327 × 6371000du = 571.436699023459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36100711)-sin(0.36091741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935541570208581-0.935573249974327)× R²
abs(1.18557540-1.18547953)×3.16797657464729e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16797657464729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16797657464729e-05× 40589641000000 ar = 326558.373163147m²