↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.99 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.02 m ↓ |
↑ 567.02 m ↓ |
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N 21 |
← 567.01 m → 321 497 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688682556152344 y=0.437843322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688682556152344 × 216)
floor (0.688682556152344 × 65536)
floor (45133.5)tx = 45133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437843322753906 × 216)
floor (0.437843322753906 × 65536)
floor (28694.5)ty = 28694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45133 / 28694 ti = "16/45133/28694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45133/28694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45133 ÷ 216
45133 ÷ 65536x = 0.688674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28694 ÷ 216
28694 ÷ 65536y = 0.437835693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688674926757812 × 2 - 1) × π
0.377349853515625 × 3.1415926535Λ = 1.18547953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437835693359375 × 2 - 1) × π
0.12432861328125 × 3.1415926535Φ = 0.390589858104218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18547953} λ = 1.18547953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390589858104218))-π/2
2×atan(1.47785225996909)-π/2
2×0.975908763392788-π/2
1.95181752678558-1.57079632675φ = 0.38102120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18547953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.922974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38102120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.830907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45133 KachelY 28694 1.18547953 0.38102120 67.922974 21.830907 Oben rechts KachelX + 1 45134 KachelY 28694 1.18557540 0.38102120 67.928467 21.830907 Unten links KachelX 45133 KachelY + 1 28695 1.18547953 0.38093220 67.922974 21.825807 Unten rechts KachelX + 1 45134 KachelY + 1 28695 1.18557540 0.38093220 67.928467 21.825807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38102120-0.38093220) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dl = 567.019000000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38102120-0.38093220) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dr = 567.019000000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.38102120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928285367430326 × 6371000do = 566.985349496387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.38093220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928318460061715 × 6371000du = 567.005562070917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38102120)-sin(0.38093220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928285367430326-0.928318460061715)× R²
abs(1.18557540-1.18547953)×3.30926313889535e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30926313889535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30926313889535e-05× 40589641000000 ar = 321497.196555143m²