↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
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N 22 |
← 566.26 m → 320 639 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688682556152344 y=0.437278747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688682556152344 × 216)
floor (0.688682556152344 × 65536)
floor (45133.5)tx = 45133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437278747558594 × 216)
floor (0.437278747558594 × 65536)
floor (28657.5)ty = 28657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45133 / 28657 ti = "16/45133/28657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45133/28657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45133 ÷ 216
45133 ÷ 65536x = 0.688674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28657 ÷ 216
28657 ÷ 65536y = 0.437271118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688674926757812 × 2 - 1) × π
0.377349853515625 × 3.1415926535Λ = 1.18547953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437271118164062 × 2 - 1) × π
0.125457763671875 × 3.1415926535Φ = 0.394137188676102 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18547953} λ = 1.18547953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394137188676102))-π/2
2×atan(1.48310399979309)-π/2
2×0.977554142469786-π/2
1.95510828493957-1.57079632675φ = 0.38431196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18547953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.922974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38431196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.019453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45133 KachelY 28657 1.18547953 0.38431196 67.922974 22.019453 Oben rechts KachelX + 1 45134 KachelY 28657 1.18557540 0.38431196 67.928467 22.019453 Unten links KachelX 45133 KachelY + 1 28658 1.18547953 0.38422308 67.922974 22.014361 Unten rechts KachelX + 1 45134 KachelY + 1 28658 1.18557540 0.38422308 67.928467 22.014361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38431196-0.38422308) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38431196-0.38422308) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.38431196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927056612988508 × 6371000do = 566.234841310992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18547953-1.18557540) × cos(0.38422308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927089932338429 × 6371000du = 566.255192362427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38431196)-sin(0.38422308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927056612988508-0.927089932338429)× R²
abs(1.18557540-1.18547953)×3.33193499202356e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33193499202356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33193499202356e-05× 40589641000000 ar = 320638.777772626m²