↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.97 m ↓ |
↑ 567.97 m ↓ |
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N 21 |
← 568.03 m → 322 621 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688667297363281 y=0.438575744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688667297363281 × 216)
floor (0.688667297363281 × 65536)
floor (45132.5)tx = 45132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438575744628906 × 216)
floor (0.438575744628906 × 65536)
floor (28742.5)ty = 28742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45132 / 28742 ti = "16/45132/28742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45132/28742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45132 ÷ 216
45132 ÷ 65536x = 0.68865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28742 ÷ 216
28742 ÷ 65536y = 0.438568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68865966796875 × 2 - 1) × π
0.3773193359375 × 3.1415926535Λ = 1.18538365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438568115234375 × 2 - 1) × π
0.12286376953125 × 3.1415926535Φ = 0.385987915740692 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18538365} λ = 1.18538365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385987915740692))-π/2
2×atan(1.47106689395353)-π/2
2×0.973770983329779-π/2
1.94754196665956-1.57079632675φ = 0.37674564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18538365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.917480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37674564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.585935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45132 KachelY 28742 1.18538365 0.37674564 67.917480 21.585935 Oben rechts KachelX + 1 45133 KachelY 28742 1.18547953 0.37674564 67.922974 21.585935 Unten links KachelX 45132 KachelY + 1 28743 1.18538365 0.37665649 67.917480 21.580827 Unten rechts KachelX + 1 45133 KachelY + 1 28743 1.18547953 0.37665649 67.922974 21.580827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37674564-0.37665649) × R
8.91499999999823e-05 × 6371000dl = 567.974649999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37674564-0.37665649) × R
8.91499999999823e-05 × 6371000dr = 567.974649999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18538365-1.18547953) × cos(0.37674564) × R
9.58800000001592e-05 × 0.929866824510859 × 6371000do = 568.010525956302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18538365-1.18547953) × cos(0.37665649) × R
9.58800000001592e-05 × 0.929899618770935 × 6371000du = 568.030558378604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37674564)-sin(0.37665649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929866824510859-0.929899618770935)× R²
abs(1.18547953-1.18538365)×3.27942600756304e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.27942600756304e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.27942600756304e-05× 40589641000000 ar = 322621.26884399m²