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← | N 21 |
← 566.64 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.64 m ↓ |
↑ 566.64 m ↓ |
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N 21 |
← 566.66 m → 321 085 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688652038574219 y=0.437583923339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688652038574219 × 216)
floor (0.688652038574219 × 65536)
floor (45131.5)tx = 45131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437583923339844 × 216)
floor (0.437583923339844 × 65536)
floor (28677.5)ty = 28677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45131 / 28677 ti = "16/45131/28677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45131/28677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45131 ÷ 216
45131 ÷ 65536x = 0.688644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28677 ÷ 216
28677 ÷ 65536y = 0.437576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688644409179688 × 2 - 1) × π
0.377288818359375 × 3.1415926535Λ = 1.18528778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437576293945312 × 2 - 1) × π
0.124847412109375 × 3.1415926535Φ = 0.392219712691299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18528778} λ = 1.18528778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.392219712691299))-π/2
2×atan(1.48026290822344)-π/2
2×0.976665018983124-π/2
1.95333003796625-1.57079632675φ = 0.38253371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18528778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.911987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38253371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.917567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45131 KachelY 28677 1.18528778 0.38253371 67.911987 21.917567 Oben rechts KachelX + 1 45132 KachelY 28677 1.18538365 0.38253371 67.917480 21.917567 Unten links KachelX 45131 KachelY + 1 28678 1.18528778 0.38244477 67.911987 21.912471 Unten rechts KachelX + 1 45132 KachelY + 1 28678 1.18538365 0.38244477 67.917480 21.912471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38253371-0.38244477) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dl = 566.636740000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38253371-0.38244477) × R
8.89400000000373e-05 × 6371000dr = 566.636740000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18528778-1.18538365) × cos(0.38253371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927721850813241 × 6371000do = 566.64116043848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18528778-1.18538365) × cos(0.38244477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927755045977215 × 6371000du = 566.661435638659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38253371)-sin(0.38244477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927721850813241-0.927755045977215)× R²
abs(1.18538365-1.18528778)×3.31951639740424e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31951639740424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31951639740424e-05× 40589641000000 ar = 321085.444449222m²