↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.78 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.79 m ↓ |
↑ 574.79 m ↓ |
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N 19 |
← 574.80 m → 330 384 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688636779785156 y=0.443962097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688636779785156 × 216)
floor (0.688636779785156 × 65536)
floor (45130.5)tx = 45130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443962097167969 × 216)
floor (0.443962097167969 × 65536)
floor (29095.5)ty = 29095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45130 / 29095 ti = "16/45130/29095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45130/29095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45130 ÷ 216
45130 ÷ 65536x = 0.688629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29095 ÷ 216
29095 ÷ 65536y = 0.443954467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688629150390625 × 2 - 1) × π
0.37725830078125 × 3.1415926535Λ = 1.18519191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443954467773438 × 2 - 1) × π
0.112091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.352144464608933 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18519191} λ = 1.18519191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352144464608933))-π/2
2×atan(1.42211395401574)-π/2
2×0.957940304618684-π/2
1.91588060923737-1.57079632675φ = 0.34508428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18519191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34508428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.771873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45130 KachelY 29095 1.18519191 0.34508428 67.906494 19.771873 Oben rechts KachelX + 1 45131 KachelY 29095 1.18528778 0.34508428 67.911987 19.771873 Unten links KachelX 45130 KachelY + 1 29096 1.18519191 0.34499406 67.906494 19.766704 Unten rechts KachelX + 1 45131 KachelY + 1 29096 1.18528778 0.34499406 67.911987 19.766704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34508428-0.34499406) × R
9.02200000000297e-05 × 6371000dl = 574.791620000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34508428-0.34499406) × R
9.02200000000297e-05 × 6371000dr = 574.791620000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18519191-1.18528778) × cos(0.34508428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941046946048303 × 6371000do = 574.779965642141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18519191-1.18528778) × cos(0.34499406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941077461478174 × 6371000du = 574.798604093502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34508428)-sin(0.34499406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941046946048303-0.941077461478174)× R²
abs(1.18528778-1.18519191)×3.05154298705368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05154298705368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05154298705368e-05× 40589641000000 ar = 330384.064432127m²