↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.92 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.89 m ↓ |
↑ 569.89 m ↓ |
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N 21 |
← 569.94 m → 324 793 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688621520996094 y=0.440040588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688621520996094 × 216)
floor (0.688621520996094 × 65536)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440040588378906 × 216)
floor (0.440040588378906 × 65536)
floor (28838.5)ty = 28838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45129 / 28838 ti = "16/45129/28838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45129/28838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 216
45129 ÷ 65536x = 0.688613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28838 ÷ 216
28838 ÷ 65536y = 0.440032958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Λ = 1.18509603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440032958984375 × 2 - 1) × π
0.11993408203125 × 3.1415926535Φ = 0.376784031013641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18509603} λ = 1.18509603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376784031013641))-π/2
2×atan(1.4575894812531)-π/2
2×0.969484589237487-π/2
1.93896917847497-1.57079632675φ = 0.36817285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18509603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36817285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.094750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 28838 1.18509603 0.36817285 67.901001 21.094750 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 28838 1.18519191 0.36817285 67.906494 21.094750 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 28839 1.18509603 0.36808340 67.901001 21.089625 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 28839 1.18519191 0.36808340 67.906494 21.089625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36817285-0.36808340) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dl = 569.885949999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36817285-0.36808340) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dr = 569.885949999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.36817285) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932986514598589 × 6371000do = 569.916193262216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.36808340) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933018704934227 × 6371000du = 569.935856776382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36817285)-sin(0.36808340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932986514598589-0.933018704934227)× R²
abs(1.18519191-1.18509603)×3.21903356376163e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21903356376163e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21903356376163e-05× 40589641000000 ar = 324792.834414272m²