↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.87 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.85 m ↓ |
↑ 567.85 m ↓ |
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N 21 |
← 567.89 m → 322 469 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688621520996094 y=0.438468933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688621520996094 × 216)
floor (0.688621520996094 × 65536)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438468933105469 × 216)
floor (0.438468933105469 × 65536)
floor (28735.5)ty = 28735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45129 / 28735 ti = "16/45129/28735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45129/28735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 216
45129 ÷ 65536x = 0.688613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28735 ÷ 216
28735 ÷ 65536y = 0.438461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Λ = 1.18509603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438461303710938 × 2 - 1) × π
0.123077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.386659032335373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18509603} λ = 1.18509603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386659032335373))-π/2
2×atan(1.47205448271448)-π/2
2×0.974082969321473-π/2
1.94816593864295-1.57079632675φ = 0.37736961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18509603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37736961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.621686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 28735 1.18509603 0.37736961 67.901001 21.621686 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 28735 1.18519191 0.37736961 67.906494 21.621686 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 28736 1.18509603 0.37728048 67.901001 21.616579 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 28736 1.18519191 0.37728048 67.906494 21.616579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37736961-0.37728048) × R
8.91300000000483e-05 × 6371000dl = 567.847230000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37736961-0.37728048) × R
8.91300000000483e-05 × 6371000dr = 567.847230000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.37736961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929637087253994 × 6371000do = 567.870190611619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.37728048) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929669925866356 × 6371000du = 567.890250126581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37736961)-sin(0.37728048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929637087253994-0.929669925866356)× R²
abs(1.18519191-1.18509603)×3.28386123615854e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28386123615854e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28386123615854e-05× 40589641000000 ar = 322469.210321874m²