↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.75 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.72 m ↓ |
↑ 567.72 m ↓ |
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N 21 |
← 567.77 m → 322 328 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688621520996094 y=0.438377380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688621520996094 × 216)
floor (0.688621520996094 × 65536)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438377380371094 × 216)
floor (0.438377380371094 × 65536)
floor (28729.5)ty = 28729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45129 / 28729 ti = "16/45129/28729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45129/28729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 216
45129 ÷ 65536x = 0.688613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28729 ÷ 216
28729 ÷ 65536y = 0.438369750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Λ = 1.18509603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438369750976562 × 2 - 1) × π
0.123260498046875 × 3.1415926535Φ = 0.387234275130814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18509603} λ = 1.18509603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387234275130814))-π/2
2×atan(1.47290151505143)-π/2
2×0.974350324491185-π/2
1.94870064898237-1.57079632675φ = 0.37790432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18509603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37790432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.652323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 28729 1.18509603 0.37790432 67.901001 21.652323 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 28729 1.18519191 0.37790432 67.906494 21.652323 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 28730 1.18509603 0.37781521 67.901001 21.647217 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 28730 1.18519191 0.37781521 67.906494 21.647217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37790432-0.37781521) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dl = 567.719810000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37790432-0.37781521) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dr = 567.719810000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.37790432) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929439926328265 × 6371000do = 567.749754568339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.37781521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929472801864197 × 6371000du = 567.769836638119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37790432)-sin(0.37781521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929439926328265-0.929472801864197)× R²
abs(1.18519191-1.18509603)×3.28755359318977e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28755359318977e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28755359318977e-05× 40589641000000 ar = 322328.483498789m²