↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.21 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.13 m ↓ |
↑ 566.13 m ↓ |
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N 22 |
← 566.23 m → 320 554 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688621520996094 y=0.437217712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688621520996094 × 216)
floor (0.688621520996094 × 65536)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437217712402344 × 216)
floor (0.437217712402344 × 65536)
floor (28653.5)ty = 28653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45129 / 28653 ti = "16/45129/28653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45129/28653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 216
45129 ÷ 65536x = 0.688613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28653 ÷ 216
28653 ÷ 65536y = 0.437210083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Λ = 1.18509603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437210083007812 × 2 - 1) × π
0.125579833984375 × 3.1415926535Φ = 0.394520683873062 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18509603} λ = 1.18509603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394520683873062))-π/2
2×atan(1.48367287212654)-π/2
2×0.977731890566705-π/2
1.95546378113341-1.57079632675φ = 0.38466745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18509603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38466745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.039821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 28653 1.18509603 0.38466745 67.901001 22.039821 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 28653 1.18519191 0.38466745 67.906494 22.039821 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 28654 1.18509603 0.38457859 67.901001 22.034730 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 28654 1.18519191 0.38457859 67.906494 22.034730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38466745-0.38457859) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dl = 566.127060000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38466745-0.38457859) × R
8.88600000000239e-05 × 6371000dr = 566.127060000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.38466745) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92692327361472 × 6371000do = 566.212453533625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18509603-1.18519191) × cos(0.38457859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926956614750925 × 6371000du = 566.232820016021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38466745)-sin(0.38457859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92692327361472-0.926956614750925)× R²
abs(1.18519191-1.18509603)×3.33411362055669e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33411362055669e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33411362055669e-05× 40589641000000 ar = 320553.956873787m²