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← | N 20 |
← 573.98 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.96 m ↓ |
↑ 573.96 m ↓ |
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N 20 |
← 574 m → 329 448 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688591003417969 y=0.443260192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688591003417969 × 216)
floor (0.688591003417969 × 65536)
floor (45127.5)tx = 45127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443260192871094 × 216)
floor (0.443260192871094 × 65536)
floor (29049.5)ty = 29049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45127 / 29049 ti = "16/45127/29049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45127/29049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45127 ÷ 216
45127 ÷ 65536x = 0.688583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29049 ÷ 216
29049 ÷ 65536y = 0.443252563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688583374023438 × 2 - 1) × π
0.377166748046875 × 3.1415926535Λ = 1.18490428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443252563476562 × 2 - 1) × π
0.113494873046875 × 3.1415926535Φ = 0.356554659373978 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18490428} λ = 1.18490428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356554659373978))-π/2
2×atan(1.42839960381306)-π/2
2×0.960013851715443-π/2
1.92002770343089-1.57079632675φ = 0.34923138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18490428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.890014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34923138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.009484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45127 KachelY 29049 1.18490428 0.34923138 67.890014 20.009484 Oben rechts KachelX + 1 45128 KachelY 29049 1.18500016 0.34923138 67.895508 20.009484 Unten links KachelX 45127 KachelY + 1 29050 1.18490428 0.34914129 67.890014 20.004322 Unten rechts KachelX + 1 45128 KachelY + 1 29050 1.18500016 0.34914129 67.895508 20.004322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34923138-0.34914129) × R
9.00899999999871e-05 × 6371000dl = 573.963389999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34923138-0.34914129) × R
9.00899999999871e-05 × 6371000dr = 573.963389999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18490428-1.18500016) × cos(0.34923138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939635993454451 × 6371000do = 573.978037262545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18490428-1.18500016) × cos(0.34914129) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939666816248783 × 6371000du = 573.996865412081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34923138)-sin(0.34914129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939635993454451-0.939666816248783)× R²
abs(1.18500016-1.18490428)×3.0822794331975e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0822794331975e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0822794331975e-05× 40589641000000 ar = 329447.783609913m²