↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.94 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.89 m ↓ |
↑ 569.89 m ↓ |
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N 21 |
← 569.96 m → 324 804 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688591003417969 y=0.440055847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688591003417969 × 216)
floor (0.688591003417969 × 65536)
floor (45127.5)tx = 45127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440055847167969 × 216)
floor (0.440055847167969 × 65536)
floor (28839.5)ty = 28839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45127 / 28839 ti = "16/45127/28839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45127/28839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45127 ÷ 216
45127 ÷ 65536x = 0.688583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28839 ÷ 216
28839 ÷ 65536y = 0.440048217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688583374023438 × 2 - 1) × π
0.377166748046875 × 3.1415926535Λ = 1.18490428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440048217773438 × 2 - 1) × π
0.119903564453125 × 3.1415926535Φ = 0.376688157214401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18490428} λ = 1.18490428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376688157214401))-π/2
2×atan(1.45744974331051)-π/2
2×0.969439863985037-π/2
1.93887972797007-1.57079632675φ = 0.36808340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18490428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.890014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36808340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.089625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45127 KachelY 28839 1.18490428 0.36808340 67.890014 21.089625 Oben rechts KachelX + 1 45128 KachelY 28839 1.18500016 0.36808340 67.895508 21.089625 Unten links KachelX 45127 KachelY + 1 28840 1.18490428 0.36799395 67.890014 21.084500 Unten rechts KachelX + 1 45128 KachelY + 1 28840 1.18500016 0.36799395 67.895508 21.084500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36808340-0.36799395) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dl = 569.885949999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36808340-0.36799395) × R
8.94499999999909e-05 × 6371000dr = 569.885949999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18490428-1.18500016) × cos(0.36808340) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933018704934227 × 6371000do = 569.935856776382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18490428-1.18500016) × cos(0.36799395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933050887804499 × 6371000du = 569.955515730319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36808340)-sin(0.36799395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933018704934227-0.933050887804499)× R²
abs(1.18500016-1.18490428)×3.21828702727345e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21828702727345e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21828702727345e-05× 40589641000000 ar = 324804.039075523m²