↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.94 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.95 m ↓ |
↑ 569.95 m ↓ |
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N 21 |
← 569.96 m → 324 840 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688560485839844 y=0.440101623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688560485839844 × 216)
floor (0.688560485839844 × 65536)
floor (45125.5)tx = 45125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440101623535156 × 216)
floor (0.440101623535156 × 65536)
floor (28842.5)ty = 28842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45125 / 28842 ti = "16/45125/28842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45125/28842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45125 ÷ 216
45125 ÷ 65536x = 0.688552856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28842 ÷ 216
28842 ÷ 65536y = 0.440093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688552856445312 × 2 - 1) × π
0.377105712890625 × 3.1415926535Λ = 1.18471254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440093994140625 × 2 - 1) × π
0.11981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.376400535816681 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18471254} λ = 1.18471254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376400535816681))-π/2
2×atan(1.457030609857)-π/2
2×0.969305678971137-π/2
1.93861135794227-1.57079632675φ = 0.36781503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18471254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.879028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36781503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.074249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45125 KachelY 28842 1.18471254 0.36781503 67.879028 21.074249 Oben rechts KachelX + 1 45126 KachelY 28842 1.18480841 0.36781503 67.884521 21.074249 Unten links KachelX 45125 KachelY + 1 28843 1.18471254 0.36772557 67.879028 21.069123 Unten rechts KachelX + 1 45126 KachelY + 1 28843 1.18480841 0.36772557 67.884521 21.069123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36781503-0.36772557) × R
8.94599999999857e-05 × 6371000dl = 569.949659999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36781503-0.36772557) × R
8.94599999999857e-05 × 6371000dr = 569.949659999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18471254-1.18480841) × cos(0.36781503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93311523833947 × 6371000do = 569.935375578371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18471254-1.18480841) × cos(0.36772557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933147402405374 × 6371000du = 569.955020996458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36781503)-sin(0.36772557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93311523833947-0.933147402405374)× R²
abs(1.18480841-1.18471254)×3.21640659037836e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21640659037836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21640659037836e-05× 40589641000000 ar = 324840.072199204m²