↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.37 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.40 m ↓ |
↑ 567.40 m ↓ |
|||
N 21 |
← 567.39 m → 321 931 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688560485839844 y=0.438133239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688560485839844 × 216)
floor (0.688560485839844 × 65536)
floor (45125.5)tx = 45125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438133239746094 × 216)
floor (0.438133239746094 × 65536)
floor (28713.5)ty = 28713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45125 / 28713 ti = "16/45125/28713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45125/28713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45125 ÷ 216
45125 ÷ 65536x = 0.688552856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28713 ÷ 216
28713 ÷ 65536y = 0.438125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688552856445312 × 2 - 1) × π
0.377105712890625 × 3.1415926535Λ = 1.18471254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438125610351562 × 2 - 1) × π
0.123748779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388768255918655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18471254} λ = 1.18471254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388768255918655))-π/2
2×atan(1.47516265150445)-π/2
2×0.9750629940405-π/2
1.950125988081-1.57079632675φ = 0.37932966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18471254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.879028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37932966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.733989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45125 KachelY 28713 1.18471254 0.37932966 67.879028 21.733989 Oben rechts KachelX + 1 45126 KachelY 28713 1.18480841 0.37932966 67.884521 21.733989 Unten links KachelX 45125 KachelY + 1 28714 1.18471254 0.37924060 67.879028 21.728886 Unten rechts KachelX + 1 45126 KachelY + 1 28714 1.18480841 0.37924060 67.884521 21.728886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37932966-0.37924060) × R
8.90600000000297e-05 × 6371000dl = 567.401260000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37932966-0.37924060) × R
8.90600000000297e-05 × 6371000dr = 567.401260000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18471254-1.18480841) × cos(0.37932966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928913069734982 × 6371000do = 567.368742387272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18471254-1.18480841) × cos(0.37924060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928946044778879 × 6371000du = 567.388883140799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37932966)-sin(0.37924060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928913069734982-0.928946044778879)× R²
abs(1.18480841-1.18471254)×3.29750438973209e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29750438973209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29750438973209e-05× 40589641000000 ar = 321931.453472626m²