↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.82 m ↓ |
↑ 569.82 m ↓ |
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N 21 |
← 569.88 m → 324 723 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688545227050781 y=0.439994812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688545227050781 × 216)
floor (0.688545227050781 × 65536)
floor (45124.5)tx = 45124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439994812011719 × 216)
floor (0.439994812011719 × 65536)
floor (28835.5)ty = 28835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45124 / 28835 ti = "16/45124/28835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45124/28835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45124 ÷ 216
45124 ÷ 65536x = 0.68853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28835 ÷ 216
28835 ÷ 65536y = 0.439987182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
0.3770751953125 × 3.1415926535Λ = 1.18461666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439987182617188 × 2 - 1) × π
0.120025634765625 × 3.1415926535Φ = 0.377071652411362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18461666} λ = 1.18461666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377071652411362))-π/2
2×atan(1.45800877547311)-π/2
2×0.969618755734025-π/2
1.93923751146805-1.57079632675φ = 0.36844118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18461666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36844118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.110125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45124 KachelY 28835 1.18461666 0.36844118 67.873535 21.110125 Oben rechts KachelX + 1 45125 KachelY 28835 1.18471254 0.36844118 67.879028 21.110125 Unten links KachelX 45124 KachelY + 1 28836 1.18461666 0.36835174 67.873535 21.105000 Unten rechts KachelX + 1 45125 KachelY + 1 28836 1.18471254 0.36835174 67.879028 21.105000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36844118-0.36835174) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dl = 569.822239999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36844118-0.36835174) × R
8.94399999999962e-05 × 6371000dr = 569.822239999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18461666-1.18471254) × cos(0.36844118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932889906005296 × 6371000do = 569.857179760022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18461666-1.18471254) × cos(0.36835174) × R
9.58799999999371e-05 × 0.932922115133032 × 6371000du = 569.876854753369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36844118)-sin(0.36835174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932889906005296-0.932922115133032)× R²
abs(1.18471254-1.18461666)×3.22091277356051e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22091277356051e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22091277356051e-05× 40589641000000 ar = 324722.900491659m²