↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.34 m ↓ |
↑ 567.34 m ↓ |
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N 21 |
← 567.37 m → 321 883 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688545227050781 y=0.438072204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688545227050781 × 216)
floor (0.688545227050781 × 65536)
floor (45124.5)tx = 45124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438072204589844 × 216)
floor (0.438072204589844 × 65536)
floor (28709.5)ty = 28709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45124 / 28709 ti = "16/45124/28709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45124/28709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45124 ÷ 216
45124 ÷ 65536x = 0.68853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28709 ÷ 216
28709 ÷ 65536y = 0.438064575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
0.3770751953125 × 3.1415926535Λ = 1.18461666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438064575195312 × 2 - 1) × π
0.123870849609375 × 3.1415926535Φ = 0.389151751115616 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18461666} λ = 1.18461666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389151751115616))-π/2
2×atan(1.47572847778493)-π/2
2×0.975241098240599-π/2
1.9504821964812-1.57079632675φ = 0.37968587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18461666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.873535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37968587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.754398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45124 KachelY 28709 1.18461666 0.37968587 67.873535 21.754398 Oben rechts KachelX + 1 45125 KachelY 28709 1.18471254 0.37968587 67.879028 21.754398 Unten links KachelX 45124 KachelY + 1 28710 1.18461666 0.37959682 67.873535 21.749296 Unten rechts KachelX + 1 45125 KachelY + 1 28710 1.18471254 0.37959682 67.879028 21.749296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37968587-0.37959682) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dl = 567.337549999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37968587-0.37959682) × R
8.90499999999794e-05 × 6371000dr = 567.337549999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18461666-1.18471254) × cos(0.37968587) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928781107002426 × 6371000do = 567.347313808098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18461666-1.18471254) × cos(0.37959682) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92881410780819 × 6371000du = 567.36747239914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37968587)-sin(0.37959682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928781107002426-0.92881410780819)× R²
abs(1.18471254-1.18461666)×3.30008057639608e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30008057639608e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30008057639608e-05× 40589641000000 ar = 321883.153590371m²