↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.39 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.40 m ↓ |
↑ 567.40 m ↓ |
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N 21 |
← 567.41 m → 321 943 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688514709472656 y=0.438148498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688514709472656 × 216)
floor (0.688514709472656 × 65536)
floor (45122.5)tx = 45122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438148498535156 × 216)
floor (0.438148498535156 × 65536)
floor (28714.5)ty = 28714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45122 / 28714 ti = "16/45122/28714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45122/28714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45122 ÷ 216
45122 ÷ 65536x = 0.688507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28714 ÷ 216
28714 ÷ 65536y = 0.438140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688507080078125 × 2 - 1) × π
0.37701416015625 × 3.1415926535Λ = 1.18442492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438140869140625 × 2 - 1) × π
0.12371826171875 × 3.1415926535Φ = 0.388672382119415 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18442492} λ = 1.18442492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388672382119415))-π/2
2×atan(1.47502122883602)-π/2
2×0.975018464037558-π/2
1.95003692807512-1.57079632675φ = 0.37924060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18442492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37924060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.728886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45122 KachelY 28714 1.18442492 0.37924060 67.862549 21.728886 Oben rechts KachelX + 1 45123 KachelY 28714 1.18452079 0.37924060 67.868042 21.728886 Unten links KachelX 45122 KachelY + 1 28715 1.18442492 0.37915154 67.862549 21.723783 Unten rechts KachelX + 1 45123 KachelY + 1 28715 1.18452079 0.37915154 67.868042 21.723783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37924060-0.37915154) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dl = 567.401259999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37924060-0.37915154) × R
8.90599999999742e-05 × 6371000dr = 567.401259999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18442492-1.18452079) × cos(0.37924060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928946044778879 × 6371000do = 567.388883140799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18442492-1.18452079) × cos(0.37915154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92897901245467 × 6371000du = 567.409019393978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37924060)-sin(0.37915154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928946044778879-0.92897901245467)× R²
abs(1.18452079-1.18442492)×3.29676757911956e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29676757911956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29676757911956e-05× 40589641000000 ar = 321942.880084426m²