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← | N 19 |
← 574.60 m → | N 19 |
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↑ 574.60 m ↓ |
↑ 574.60 m ↓ |
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N 19 |
← 574.62 m → 330 169 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688499450683594 y=0.443763732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688499450683594 × 216)
floor (0.688499450683594 × 65536)
floor (45121.5)tx = 45121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443763732910156 × 216)
floor (0.443763732910156 × 65536)
floor (29082.5)ty = 29082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45121 / 29082 ti = "16/45121/29082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45121/29082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45121 ÷ 216
45121 ÷ 65536x = 0.688491821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29082 ÷ 216
29082 ÷ 65536y = 0.443756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688491821289062 × 2 - 1) × π
0.376983642578125 × 3.1415926535Λ = 1.18432904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
0.11248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.353390823999054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18432904} λ = 1.18432904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353390823999054))-π/2
2×atan(1.42388752411944)-π/2
2×0.958526622224249-π/2
1.9170532444485-1.57079632675φ = 0.34625692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18432904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34625692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.839060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45121 KachelY 29082 1.18432904 0.34625692 67.857056 19.839060 Oben rechts KachelX + 1 45122 KachelY 29082 1.18442492 0.34625692 67.862549 19.839060 Unten links KachelX 45121 KachelY + 1 29083 1.18432904 0.34616673 67.857056 19.833893 Unten rechts KachelX + 1 45122 KachelY + 1 29083 1.18442492 0.34616673 67.862549 19.833893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34625692-0.34616673) × R
9.01900000000455e-05 × 6371000dl = 574.60049000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34625692-0.34616673) × R
9.01900000000455e-05 × 6371000dr = 574.60049000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18432904-1.18442492) × cos(0.34625692) × R
9.58800000001592e-05 × 0.940649623172941 × 6371000do = 574.597214477587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18432904-1.18442492) × cos(0.34616673) × R
9.58800000001592e-05 × 0.940680227963198 × 6371000du = 574.615909459011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34625692)-sin(0.34616673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940649623172941-0.940680227963198)× R²
abs(1.18442492-1.18432904)×3.06047902570716e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.06047902570716e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.06047902570716e-05× 40589641000000 ar = 330169.212288212m²