↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.41 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.33 m ↓ |
↑ 570.33 m ↓ |
|||
N 20 |
← 570.43 m → 325 327 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688377380371094 y=0.440422058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688377380371094 × 216)
floor (0.688377380371094 × 65536)
floor (45113.5)tx = 45113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440422058105469 × 216)
floor (0.440422058105469 × 65536)
floor (28863.5)ty = 28863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45113 / 28863 ti = "16/45113/28863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45113/28863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45113 ÷ 216
45113 ÷ 65536x = 0.688369750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28863 ÷ 216
28863 ÷ 65536y = 0.440414428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688369750976562 × 2 - 1) × π
0.376739501953125 × 3.1415926535Λ = 1.18356205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440414428710938 × 2 - 1) × π
0.119171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.374387186032639 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18356205} λ = 1.18356205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374387186032639))-π/2
2×atan(1.45410004870557)-π/2
2×0.968365995739373-π/2
1.93673199147875-1.57079632675φ = 0.36593566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18356205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36593566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.966569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45113 KachelY 28863 1.18356205 0.36593566 67.813110 20.966569 Oben rechts KachelX + 1 45114 KachelY 28863 1.18365793 0.36593566 67.818604 20.966569 Unten links KachelX 45113 KachelY + 1 28864 1.18356205 0.36584614 67.813110 20.961440 Unten rechts KachelX + 1 45114 KachelY + 1 28864 1.18365793 0.36584614 67.818604 20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36593566-0.36584614) × R
8.95200000000096e-05 × 6371000dl = 570.331920000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36593566-0.36584614) × R
8.95200000000096e-05 × 6371000dr = 570.331920000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18356205-1.18365793) × cos(0.36593566) × R
9.58800000001592e-05 × 0.93378936914274 × 6371000do = 570.406618150056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18356205-1.18365793) × cos(0.36584614) × R
9.58800000001592e-05 × 0.933821397730396 × 6371000du = 570.426182860228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36593566)-sin(0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93378936914274-0.933821397730396)× R²
abs(1.18365793-1.18356205)×3.20285876560522e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.20285876560522e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.20285876560522e-05× 40589641000000 ar = 325326.681116761m²