↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.09 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.08 m ↓ |
↑ 570.08 m ↓ |
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N 21 |
← 570.11 m → 325 003 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688377380371094 y=0.440177917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688377380371094 × 216)
floor (0.688377380371094 × 65536)
floor (45113.5)tx = 45113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440177917480469 × 216)
floor (0.440177917480469 × 65536)
floor (28847.5)ty = 28847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45113 / 28847 ti = "16/45113/28847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45113/28847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45113 ÷ 216
45113 ÷ 65536x = 0.688369750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28847 ÷ 216
28847 ÷ 65536y = 0.440170288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688369750976562 × 2 - 1) × π
0.376739501953125 × 3.1415926535Λ = 1.18356205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440170288085938 × 2 - 1) × π
0.119659423828125 × 3.1415926535Φ = 0.37592116682048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18356205} λ = 1.18356205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37592116682048))-π/2
2×atan(1.45633232193828)-π/2
2×0.969082006444429-π/2
1.93816401288886-1.57079632675φ = 0.36736769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18356205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36736769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.048618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45113 KachelY 28847 1.18356205 0.36736769 67.813110 21.048618 Oben rechts KachelX + 1 45114 KachelY 28847 1.18365793 0.36736769 67.818604 21.048618 Unten links KachelX 45113 KachelY + 1 28848 1.18356205 0.36727821 67.813110 21.043491 Unten rechts KachelX + 1 45114 KachelY + 1 28848 1.18365793 0.36727821 67.818604 21.043491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36736769-0.36727821) × R
8.94800000000306e-05 × 6371000dl = 570.077080000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36736769-0.36727821) × R
8.94800000000306e-05 × 6371000dr = 570.077080000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18356205-1.18365793) × cos(0.36736769) × R
9.58800000001592e-05 × 0.933275998352175 × 6371000do = 570.09302484285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18356205-1.18365793) × cos(0.36727821) × R
9.58800000001592e-05 × 0.933308132253376 × 6371000du = 570.112653883957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36736769)-sin(0.36727821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933275998352175-0.933308132253376)× R²
abs(1.18365793-1.18356205)×3.21339012006039e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.21339012006039e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.21339012006039e-05× 40589641000000 ar = 325002.562180832m²