↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 570.07 m → | N 21 |
→ |
↑ 570.14 m ↓ |
↑ 570.14 m ↓ |
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N 21 |
← 570.09 m → 325 027 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688362121582031 y=0.440208435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688362121582031 × 216)
floor (0.688362121582031 × 65536)
floor (45112.5)tx = 45112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440208435058594 × 216)
floor (0.440208435058594 × 65536)
floor (28849.5)ty = 28849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45112 / 28849 ti = "16/45112/28849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45112/28849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45112 ÷ 216
45112 ÷ 65536x = 0.6883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28849 ÷ 216
28849 ÷ 65536y = 0.440200805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6883544921875 × 2 - 1) × π
0.376708984375 × 3.1415926535Λ = 1.18346618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440200805664062 × 2 - 1) × π
0.119598388671875 × 3.1415926535Φ = 0.375729419222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18346618} λ = 1.18346618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375729419222))-π/2
2×atan(1.45605310048384)-π/2
2×0.968992526647955-π/2
1.93798505329591-1.57079632675φ = 0.36718873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18346618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36718873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.038365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45112 KachelY 28849 1.18346618 0.36718873 67.807617 21.038365 Oben rechts KachelX + 1 45113 KachelY 28849 1.18356205 0.36718873 67.813110 21.038365 Unten links KachelX 45112 KachelY + 1 28850 1.18346618 0.36709924 67.807617 21.033237 Unten rechts KachelX + 1 45113 KachelY + 1 28850 1.18356205 0.36709924 67.813110 21.033237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36718873-0.36709924) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dl = 570.140790000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36718873-0.36709924) × R
8.94900000000254e-05 × 6371000dr = 570.140790000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18346618-1.18356205) × cos(0.36718873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933340258681886 × 6371000do = 570.07281525152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18346618-1.18356205) × cos(0.36709924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933372381226543 × 6371000du = 570.092435308938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36718873)-sin(0.36709924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933340258681886-0.933372381226543)× R²
abs(1.18356205-1.18346618)×3.21225446568985e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21225446568985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21225446568985e-05× 40589641000000 ar = 325027.358559549m²