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← | N 20 |
← 570.50 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.52 m ↓ |
↑ 570.52 m ↓ |
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N 20 |
← 570.52 m → 325 491 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688285827636719 y=0.440544128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688285827636719 × 216)
floor (0.688285827636719 × 65536)
floor (45107.5)tx = 45107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440544128417969 × 216)
floor (0.440544128417969 × 65536)
floor (28871.5)ty = 28871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45107 / 28871 ti = "16/45107/28871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45107/28871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45107 ÷ 216
45107 ÷ 65536x = 0.688278198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28871 ÷ 216
28871 ÷ 65536y = 0.440536499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688278198242188 × 2 - 1) × π
0.376556396484375 × 3.1415926535Λ = 1.18298681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440536499023438 × 2 - 1) × π
0.118927001953125 × 3.1415926535Φ = 0.373620195638718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18298681} λ = 1.18298681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373620195638718))-π/2
2×atan(1.4529851955319)-π/2
2×0.968007842887871-π/2
1.93601568577574-1.57079632675φ = 0.36521936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18298681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.780151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36521936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.925528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45107 KachelY 28871 1.18298681 0.36521936 67.780151 20.925528 Oben rechts KachelX + 1 45108 KachelY 28871 1.18308268 0.36521936 67.785644 20.925528 Unten links KachelX 45107 KachelY + 1 28872 1.18298681 0.36512981 67.780151 20.920397 Unten rechts KachelX + 1 45108 KachelY + 1 28872 1.18308268 0.36512981 67.785644 20.920397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36521936-0.36512981) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dl = 570.523049999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36521936-0.36512981) × R
8.95499999999938e-05 × 6371000dr = 570.523049999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18298681-1.18308268) × cos(0.36521936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934045438293603 × 6371000do = 570.50353033401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18298681-1.18308268) × cos(0.36512981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934077417706597 × 6371000du = 570.523062968359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36521936)-sin(0.36512981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934045438293603-0.934077417706597)× R²
abs(1.18308268-1.18298681)×3.19794129943762e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19794129943762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19794129943762e-05× 40589641000000 ar = 325490.986288444m²