↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.71 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.79 m ↓ |
↑ 574.79 m ↓ |
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N 19 |
← 574.72 m → 330 341 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688072204589844 y=0.443901062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688072204589844 × 216)
floor (0.688072204589844 × 65536)
floor (45093.5)tx = 45093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443901062011719 × 216)
floor (0.443901062011719 × 65536)
floor (29091.5)ty = 29091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45093 / 29091 ti = "16/45093/29091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45093/29091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45093 ÷ 216
45093 ÷ 65536x = 0.688064575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29091 ÷ 216
29091 ÷ 65536y = 0.443893432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688064575195312 × 2 - 1) × π
0.376129150390625 × 3.1415926535Λ = 1.18164458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443893432617188 × 2 - 1) × π
0.112213134765625 × 3.1415926535Φ = 0.352527959805893 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18164458} λ = 1.18164458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352527959805893))-π/2
2×atan(1.42265943247414)-π/2
2×0.958120736402861-π/2
1.91624147280572-1.57079632675φ = 0.34544515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18164458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.703247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34544515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.792549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45093 KachelY 29091 1.18164458 0.34544515 67.703247 19.792549 Oben rechts KachelX + 1 45094 KachelY 29091 1.18174045 0.34544515 67.708740 19.792549 Unten links KachelX 45093 KachelY + 1 29092 1.18164458 0.34535493 67.703247 19.787380 Unten rechts KachelX + 1 45094 KachelY + 1 29092 1.18174045 0.34535493 67.708740 19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34544515-0.34535493) × R
9.02199999999742e-05 × 6371000dl = 574.791619999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34544515-0.34535493) × R
9.02199999999742e-05 × 6371000dr = 574.791619999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18164458-1.18174045) × cos(0.34544515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940924811119549 × 6371000do = 574.705367121368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18164458-1.18174045) × cos(0.34535493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940955357186245 × 6371000du = 574.724024285327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34544515)-sin(0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940924811119549-0.940955357186245)× R²
abs(1.18174045-1.18164458)×3.05460666956137e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05460666956137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05460666956137e-05× 40589641000000 ar = 330341.191204986m²