↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.75 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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N 19 |
← 574.77 m → 330 292 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688056945800781 y=0.443885803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688056945800781 × 216)
floor (0.688056945800781 × 65536)
floor (45092.5)tx = 45092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443885803222656 × 216)
floor (0.443885803222656 × 65536)
floor (29090.5)ty = 29090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45092 / 29090 ti = "16/45092/29090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45092/29090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45092 ÷ 216
45092 ÷ 65536x = 0.68804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29090 ÷ 216
29090 ÷ 65536y = 0.443878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68804931640625 × 2 - 1) × π
0.3760986328125 × 3.1415926535Λ = 1.18154870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
0.11224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.352623833605133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18154870} λ = 1.18154870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352623833605133))-π/2
2×atan(1.42279583477755)-π/2
2×0.958165840688941-π/2
1.91633168137788-1.57079632675φ = 0.34553535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18154870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.697754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34553535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.797717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45092 KachelY 29090 1.18154870 0.34553535 67.697754 19.797717 Oben rechts KachelX + 1 45093 KachelY 29090 1.18164458 0.34553535 67.703247 19.797717 Unten links KachelX 45092 KachelY + 1 29091 1.18154870 0.34544515 67.697754 19.792549 Unten rechts KachelX + 1 45093 KachelY + 1 29091 1.18164458 0.34544515 67.703247 19.792549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34553535-0.34544515) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dl = 574.664200000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34553535-0.34544515) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dr = 574.664200000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18154870-1.18164458) × cos(0.34553535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940894264168065 × 6371000do = 574.746653790197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18154870-1.18164458) × cos(0.34544515) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940924811119549 × 6371000du = 574.76531344072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34553535)-sin(0.34544515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940894264168065-0.940924811119549)× R²
abs(1.18164458-1.18154870)×3.05469514839674e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05469514839674e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05469514839674e-05× 40589641000000 ar = 330291.687743745m²