↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.67 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.73 m ↓ |
↑ 574.73 m ↓ |
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N 19 |
← 574.69 m → 330 283 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688041687011719 y=0.443870544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688041687011719 × 216)
floor (0.688041687011719 × 65536)
floor (45091.5)tx = 45091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443870544433594 × 216)
floor (0.443870544433594 × 65536)
floor (29089.5)ty = 29089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45091 / 29089 ti = "16/45091/29089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45091/29089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45091 ÷ 216
45091 ÷ 65536x = 0.688034057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29089 ÷ 216
29089 ÷ 65536y = 0.443862915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.688034057617188 × 2 - 1) × π
0.376068115234375 × 3.1415926535Λ = 1.18145283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443862915039062 × 2 - 1) × π
0.112274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.352719707404373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18145283} λ = 1.18145283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352719707404373))-π/2
2×atan(1.422932250159)-π/2
2×0.958210943510395-π/2
1.91642188702079-1.57079632675φ = 0.34562556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18145283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.692261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34562556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.802886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45091 KachelY 29089 1.18145283 0.34562556 67.692261 19.802886 Oben rechts KachelX + 1 45092 KachelY 29089 1.18154870 0.34562556 67.697754 19.802886 Unten links KachelX 45091 KachelY + 1 29090 1.18145283 0.34553535 67.692261 19.797717 Unten rechts KachelX + 1 45092 KachelY + 1 29090 1.18154870 0.34553535 67.697754 19.797717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34562556-0.34553535) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dl = 574.727909999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34562556-0.34553535) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dr = 574.727909999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18145283-1.18154870) × cos(0.34562556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940863706173575 × 6371000do = 574.66804496768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18145283-1.18154870) × cos(0.34553535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940894264168065 × 6371000du = 574.686709416991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34562556)-sin(0.34553535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940863706173575-0.940894264168065)× R²
abs(1.18154870-1.18145283)×3.05579944903656e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05579944903656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05579944903656e-05× 40589641000000 ar = 330283.12814198m²