↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.58 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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N 21 |
← 569.60 m → 324 420 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687873840332031 y=0.439826965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687873840332031 × 216)
floor (0.687873840332031 × 65536)
floor (45080.5)tx = 45080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439826965332031 × 216)
floor (0.439826965332031 × 65536)
floor (28824.5)ty = 28824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45080 / 28824 ti = "16/45080/28824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45080/28824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45080 ÷ 216
45080 ÷ 65536x = 0.6878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28824 ÷ 216
28824 ÷ 65536y = 0.4398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6878662109375 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Λ = 1.18039822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4398193359375 × 2 - 1) × π
0.120361328125 × 3.1415926535Φ = 0.378126264203003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18039822} λ = 1.18039822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378126264203003))-π/2
2×atan(1.45954721980822)-π/2
2×0.970110580590378-π/2
1.94022116118076-1.57079632675φ = 0.36942483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18039822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36942483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.166484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45080 KachelY 28824 1.18039822 0.36942483 67.631836 21.166484 Oben rechts KachelX + 1 45081 KachelY 28824 1.18049409 0.36942483 67.637329 21.166484 Unten links KachelX 45080 KachelY + 1 28825 1.18039822 0.36933543 67.631836 21.161361 Unten rechts KachelX + 1 45081 KachelY + 1 28825 1.18049409 0.36933543 67.637329 21.161361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36942483-0.36933543) × R
8.93999999999617e-05 × 6371000dl = 569.567399999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36942483-0.36933543) × R
8.93999999999617e-05 × 6371000dr = 569.567399999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18039822-1.18049409) × cos(0.36942483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932535181726061 × 6371000do = 569.581084092993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18039822-1.18049409) × cos(0.36933543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932567458473256 × 6371000du = 569.600798335435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36942483)-sin(0.36933543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932535181726061-0.932567458473256)× R²
abs(1.18049409-1.18039822)×3.22767471946372e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22767471946372e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22767471946372e-05× 40589641000000 ar = 324420.431666903m²