↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.34 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.38 m ↓ |
↑ 569.38 m ↓ |
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N 21 |
← 569.36 m → 324 177 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687568664550781 y=0.439643859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687568664550781 × 216)
floor (0.687568664550781 × 65536)
floor (45060.5)tx = 45060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439643859863281 × 216)
floor (0.439643859863281 × 65536)
floor (28812.5)ty = 28812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45060 / 28812 ti = "16/45060/28812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45060/28812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45060 ÷ 216
45060 ÷ 65536x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28812 ÷ 216
28812 ÷ 65536y = 0.43963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
0.1207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.379276749793884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379276749793884))-π/2
2×atan(1.46122737416518)-π/2
2×0.970646903225067-π/2
1.94129380645013-1.57079632675φ = 0.37049748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37049748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.227942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45060 KachelY 28812 1.17848074 0.37049748 67.521973 21.227942 Oben rechts KachelX + 1 45061 KachelY 28812 1.17857661 0.37049748 67.527466 21.227942 Unten links KachelX 45060 KachelY + 1 28813 1.17848074 0.37040811 67.521973 21.222821 Unten rechts KachelX + 1 45061 KachelY + 1 28813 1.17857661 0.37040811 67.527466 21.222821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37049748-0.37040811) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dl = 569.376269999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37049748-0.37040811) × R
8.93699999999775e-05 × 6371000dr = 569.376269999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17857661) × cos(0.37049748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932147333799217 × 6371000do = 569.344191322657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17857661) × cos(0.37040811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932179689094875 × 6371000du = 569.363953541539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37049748)-sin(0.37040811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932147333799217-0.932179689094875)× R²
abs(1.17857661-1.17848074)×3.23552956577045e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23552956577045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23552956577045e-05× 40589641000000 ar = 324176.698286363m²