↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.96 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.95 m ↓ |
↑ 569.95 m ↓ |
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N 21 |
← 569.98 m → 324 852 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687492370605469 y=0.440071105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687492370605469 × 216)
floor (0.687492370605469 × 65536)
floor (45055.5)tx = 45055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440071105957031 × 216)
floor (0.440071105957031 × 65536)
floor (28840.5)ty = 28840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45055 / 28840 ti = "16/45055/28840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45055/28840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45055 ÷ 216
45055 ÷ 65536x = 0.687484741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28840 ÷ 216
28840 ÷ 65536y = 0.4400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687484741210938 × 2 - 1) × π
0.374969482421875 × 3.1415926535Λ = 1.17800137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4400634765625 × 2 - 1) × π
0.119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.376592283415161 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17800137} λ = 1.17800137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376592283415161))-π/2
2×atan(1.45731001876449)-π/2
2×0.969395137189625-π/2
1.93879027437925-1.57079632675φ = 0.36799395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17800137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.494507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36799395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.084500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45055 KachelY 28840 1.17800137 0.36799395 67.494507 21.084500 Oben rechts KachelX + 1 45056 KachelY 28840 1.17809725 0.36799395 67.500000 21.084500 Unten links KachelX 45055 KachelY + 1 28841 1.17800137 0.36790449 67.494507 21.079375 Unten rechts KachelX + 1 45056 KachelY + 1 28841 1.17809725 0.36790449 67.500000 21.079375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36799395-0.36790449) × R
8.94600000000412e-05 × 6371000dl = 569.949660000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36799395-0.36790449) × R
8.94600000000412e-05 × 6371000dr = 569.949660000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17800137-1.17809725) × cos(0.36799395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933050887804499 × 6371000do = 569.955515730319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17800137-1.17809725) × cos(0.36790449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933083066805759 × 6371000du = 569.975172320863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36799395)-sin(0.36790449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933050887804499-0.933083066805759)× R²
abs(1.17809725-1.17800137)×3.21790012597356e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21790012597356e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21790012597356e-05× 40589641000000 ar = 324851.554255873m²