↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.50 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.50 m ↓ |
↑ 569.50 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.52 m → 324 339 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687355041503906 y=0.439765930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687355041503906 × 216)
floor (0.687355041503906 × 65536)
floor (45046.5)tx = 45046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439765930175781 × 216)
floor (0.439765930175781 × 65536)
floor (28820.5)ty = 28820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45046 / 28820 ti = "16/45046/28820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45046/28820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45046 ÷ 216
45046 ÷ 65536x = 0.687347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28820 ÷ 216
28820 ÷ 65536y = 0.43975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687347412109375 × 2 - 1) × π
0.37469482421875 × 3.1415926535Λ = 1.17713851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43975830078125 × 2 - 1) × π
0.1204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.378509759399963 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17713851} λ = 1.17713851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378509759399963))-π/2
2×atan(1.46010705649723)-π/2
2×0.970289379588234-π/2
1.94057875917647-1.57079632675φ = 0.36978243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17713851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.445069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36978243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.186973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45046 KachelY 28820 1.17713851 0.36978243 67.445069 21.186973 Oben rechts KachelX + 1 45047 KachelY 28820 1.17723438 0.36978243 67.450561 21.186973 Unten links KachelX 45046 KachelY + 1 28821 1.17713851 0.36969304 67.445069 21.181851 Unten rechts KachelX + 1 45047 KachelY + 1 28821 1.17723438 0.36969304 67.450561 21.181851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36978243-0.36969304) × R
8.93900000000225e-05 × 6371000dl = 569.503690000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36978243-0.36969304) × R
8.93900000000225e-05 × 6371000dr = 569.503690000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17713851-1.17723438) × cos(0.36978243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932406000208294 × 6371000do = 569.502181601831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17713851-1.17723438) × cos(0.36969304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932438303153276 × 6371000du = 569.521911845561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36978243)-sin(0.36969304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932406000208294-0.932438303153276)× R²
abs(1.17723438-1.17713851)×3.2302944981577e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2302944981577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2302944981577e-05× 40589641000000 ar = 324339.212324543m²