↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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N 21 |
← 569.54 m → 324 387 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687309265136719 y=0.439781188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687309265136719 × 216)
floor (0.687309265136719 × 65536)
floor (45043.5)tx = 45043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439781188964844 × 216)
floor (0.439781188964844 × 65536)
floor (28821.5)ty = 28821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45043 / 28821 ti = "16/45043/28821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45043/28821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45043 ÷ 216
45043 ÷ 65536x = 0.687301635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28821 ÷ 216
28821 ÷ 65536y = 0.439773559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687301635742188 × 2 - 1) × π
0.374603271484375 × 3.1415926535Λ = 1.17685089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439773559570312 × 2 - 1) × π
0.120452880859375 × 3.1415926535Φ = 0.378413885600723 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17685089} λ = 1.17685089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378413885600723))-π/2
2×atan(1.45996707719671)-π/2
2×0.970244682161119-π/2
1.94048936432224-1.57079632675φ = 0.36969304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17685089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.428589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36969304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.181851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45043 KachelY 28821 1.17685089 0.36969304 67.428589 21.181851 Oben rechts KachelX + 1 45044 KachelY 28821 1.17694676 0.36969304 67.434082 21.181851 Unten links KachelX 45043 KachelY + 1 28822 1.17685089 0.36960364 67.428589 21.176729 Unten rechts KachelX + 1 45044 KachelY + 1 28822 1.17694676 0.36960364 67.434082 21.176729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36969304-0.36960364) × R
8.93999999999617e-05 × 6371000dl = 569.567399999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36969304-0.36960364) × R
8.93999999999617e-05 × 6371000dr = 569.567399999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17685089-1.17694676) × cos(0.36969304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932438303153276 × 6371000do = 569.521911845561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17685089-1.17694676) × cos(0.36960364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932470602260001 × 6371000du = 569.54163974493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36969304)-sin(0.36960364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932438303153276-0.932470602260001)× R²
abs(1.17694676-1.17685089)×3.22991067247536e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22991067247536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22991067247536e-05× 40589641000000 ar = 324386.732973083m²