↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.12 m ↓ |
↑ 569.12 m ↓ |
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N 21 |
← 569.17 m → 323 919 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687294006347656 y=0.439445495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687294006347656 × 216)
floor (0.687294006347656 × 65536)
floor (45042.5)tx = 45042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439445495605469 × 216)
floor (0.439445495605469 × 65536)
floor (28799.5)ty = 28799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45042 / 28799 ti = "16/45042/28799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45042/28799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45042 ÷ 216
45042 ÷ 65536x = 0.687286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28799 ÷ 216
28799 ÷ 65536y = 0.439437866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687286376953125 × 2 - 1) × π
0.37457275390625 × 3.1415926535Λ = 1.17675501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439437866210938 × 2 - 1) × π
0.121124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.380523109184006 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17675501} λ = 1.17675501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380523109184006))-π/2
2×atan(1.46304972403961)-π/2
2×0.971227667332035-π/2
1.94245533466407-1.57079632675φ = 0.37165901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17675501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37165901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.294493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45042 KachelY 28799 1.17675501 0.37165901 67.423096 21.294493 Oben rechts KachelX + 1 45043 KachelY 28799 1.17685089 0.37165901 67.428589 21.294493 Unten links KachelX 45042 KachelY + 1 28800 1.17675501 0.37156968 67.423096 21.289374 Unten rechts KachelX + 1 45043 KachelY + 1 28800 1.17685089 0.37156968 67.428589 21.289374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37165901-0.37156968) × R
8.93299999999986e-05 × 6371000dl = 569.121429999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37165901-0.37156968) × R
8.93299999999986e-05 × 6371000dr = 569.121429999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17675501-1.17685089) × cos(0.37165901) × R
9.58800000001592e-05 × 0.931726139234854 × 6371000do = 569.146291107241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17675501-1.17685089) × cos(0.37156968) × R
9.58800000001592e-05 × 0.931758576749633 × 6371000du = 569.166105611152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37165901)-sin(0.37156968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931726139234854-0.931758576749633)× R²
abs(1.17685089-1.17675501)×3.24375147788825e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.24375147788825e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.24375147788825e-05× 40589641000000 ar = 323918.989718908m²