↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.66 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.69 m ↓ |
↑ 569.69 m ↓ |
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N 21 |
← 569.68 m → 324 538 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687278747558594 y=0.439888000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687278747558594 × 216)
floor (0.687278747558594 × 65536)
floor (45041.5)tx = 45041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439888000488281 × 216)
floor (0.439888000488281 × 65536)
floor (28828.5)ty = 28828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45041 / 28828 ti = "16/45041/28828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45041/28828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45041 ÷ 216
45041 ÷ 65536x = 0.687271118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28828 ÷ 216
28828 ÷ 65536y = 0.43988037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687271118164062 × 2 - 1) × π
0.374542236328125 × 3.1415926535Λ = 1.17665914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43988037109375 × 2 - 1) × π
0.1202392578125 × 3.1415926535Φ = 0.377742769006042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17665914} λ = 1.17665914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377742769006042))-π/2
2×atan(1.45898759777272)-π/2
2×0.969931756832133-π/2
1.93986351366427-1.57079632675φ = 0.36906719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17665914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.417603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36906719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.145992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45041 KachelY 28828 1.17665914 0.36906719 67.417603 21.145992 Oben rechts KachelX + 1 45042 KachelY 28828 1.17675501 0.36906719 67.423096 21.145992 Unten links KachelX 45041 KachelY + 1 28829 1.17665914 0.36897777 67.417603 21.140869 Unten rechts KachelX + 1 45042 KachelY + 1 28829 1.17675501 0.36897777 67.423096 21.140869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36906719-0.36897777) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dl = 569.694820000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36906719-0.36897777) × R
8.94200000000067e-05 × 6371000dr = 569.694820000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17665914-1.17675501) × cos(0.36906719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932664258423144 × 6371000do = 569.659922560963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17665914-1.17675501) × cos(0.36897777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932696512565041 × 6371000du = 569.679622996366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36906719)-sin(0.36897777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932664258423144-0.932696512565041)× R²
abs(1.17675501-1.17665914)×3.22541418967814e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22541418967814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22541418967814e-05× 40589641000000 ar = 324537.918878752m²