↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.71 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.77 m ↓ |
↑ 573.77 m ↓ |
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N 20 |
← 573.73 m → 329 185 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687232971191406 y=0.443092346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687232971191406 × 216)
floor (0.687232971191406 × 65536)
floor (45038.5)tx = 45038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443092346191406 × 216)
floor (0.443092346191406 × 65536)
floor (29038.5)ty = 29038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45038 / 29038 ti = "16/45038/29038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45038/29038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45038 ÷ 216
45038 ÷ 65536x = 0.687225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29038 ÷ 216
29038 ÷ 65536y = 0.443084716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687225341796875 × 2 - 1) × π
0.37445068359375 × 3.1415926535Λ = 1.17637152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443084716796875 × 2 - 1) × π
0.11383056640625 × 3.1415926535Φ = 0.357609271165619 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17637152} λ = 1.17637152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357609271165619))-π/2
2×atan(1.42990680549506)-π/2
2×0.960509237845737-π/2
1.92101847569147-1.57079632675φ = 0.35022215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17637152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35022215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.066251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45038 KachelY 29038 1.17637152 0.35022215 67.401123 20.066251 Oben rechts KachelX + 1 45039 KachelY 29038 1.17646739 0.35022215 67.406616 20.066251 Unten links KachelX 45038 KachelY + 1 29039 1.17637152 0.35013209 67.401123 20.061091 Unten rechts KachelX + 1 45039 KachelY + 1 29039 1.17646739 0.35013209 67.406616 20.061091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35022215-0.35013209) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dl = 573.772260000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35022215-0.35013209) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dr = 573.772260000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17637152-1.17646739) × cos(0.35022215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939296514920765 × 6371000do = 573.710823717213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17637152-1.17646739) × cos(0.35013209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939327411281145 × 6371000du = 573.729694836271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35022215)-sin(0.35013209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939296514920765-0.939327411281145)× R²
abs(1.17646739-1.17637152)×3.08963603800061e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08963603800061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08963603800061e-05× 40589641000000 ar = 329184.76999552m²