↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.68 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.64 m ↓ |
↑ 573.64 m ↓ |
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N 20 |
← 573.70 m → 329 092 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687217712402344 y=0.443016052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687217712402344 × 216)
floor (0.687217712402344 × 65536)
floor (45037.5)tx = 45037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443016052246094 × 216)
floor (0.443016052246094 × 65536)
floor (29033.5)ty = 29033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45037 / 29033 ti = "16/45037/29033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45037/29033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45037 ÷ 216
45037 ÷ 65536x = 0.687210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29033 ÷ 216
29033 ÷ 65536y = 0.443008422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687210083007812 × 2 - 1) × π
0.374420166015625 × 3.1415926535Λ = 1.17627564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443008422851562 × 2 - 1) × π
0.113983154296875 × 3.1415926535Φ = 0.358088640161819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17627564} λ = 1.17627564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.358088640161819))-π/2
2×atan(1.43059242280378)-π/2
2×0.960734354138503-π/2
1.92146870827701-1.57079632675φ = 0.35067238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17627564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35067238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.092047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45037 KachelY 29033 1.17627564 0.35067238 67.395630 20.092047 Oben rechts KachelX + 1 45038 KachelY 29033 1.17637152 0.35067238 67.401123 20.092047 Unten links KachelX 45037 KachelY + 1 29034 1.17627564 0.35058234 67.395630 20.086888 Unten rechts KachelX + 1 45038 KachelY + 1 29034 1.17637152 0.35058234 67.401123 20.086888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35067238-0.35058234) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dl = 573.644840000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35067238-0.35058234) × R
9.00400000000134e-05 × 6371000dr = 573.644840000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17627564-1.17637152) × cos(0.35067238) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939141942894193 × 6371000do = 573.676245746617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17627564-1.17637152) × cos(0.35058234) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939172870469497 × 6371000du = 573.695137901764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35067238)-sin(0.35058234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939141942894193-0.939172870469497)× R²
abs(1.17637152-1.17627564)×3.09275753044291e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09275753044291e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09275753044291e-05× 40589641000000 ar = 329091.83711922m²